Geometric interpretation of subjective probability: random numbers and objective conditions of coherence

  • Authors

    • Pierpaolo Angelini ITA "E. SERENI"
    • Antonio Maturo
    2016-07-25
    https://doi.org/10.14419/ijasp.v4i2.6319
  • Convex Hull, Linear Dependence, Logical Dependence, Metric, Scalar Product.
  • In the domain of the logic of certainty we study the objective notions of the subjective probability with the clear aim of identifying their fundamental characteristics before the assignment, by the individual, of the probabilistic evaluation: probability is an additional and subjective notion that one applies within the range of possibility, thus giving rise to those gradations, more or less probable, that are meaningless in the logic of certainty. When we study the criteria for evaluations under conditions of uncertainty and their corresponding conditions of coherence we show an inevitable dichotomy between the subjective or psychological aspect of probability and the objective or logical or geometrical one. The affine properties are the basis of essential concepts of probability theory and only they make sense, being independent of the choice of a coordinate system; however, the importance of the metric properties appears in order to represent random numbers and analytical conditions of coherence.

  • References

    1. [1] B. de Finetti, Fondamenti logici del ragionamento probabilistico, Bollettino dell’Unione Matematica Italiana 9 (1930) 258-261.

      [2] B. de Finetti, Problemi determinati e indeterminati nel calcolo delle probabilità , Rendiconti della R. Accademia Nazionale dei Lincei 12 (1930) 367-373.

      [3] B. de Finetti, Probabilismo. Saggio critico sulla teoria delle probabilità e sul valore della scienza (Biblioteca di Filosofia, diretta da A. Aliotta), F. Perrella, Napoli-Città di Castello, 1931.

      [4] B. de Finetti, Sul significato soggettivo della probabilità , Fundamenta Mathematicae 17 (1931) 298-329.

      [5] B. de Finetti, La nozione di evento, Pubblicazioni delle Facoltà di Scienze e di Ingegneria dell’Università di Trieste Serie B 130 (1954) 170-174.

      [6] B. de Finetti, La probabilità e le scienze sociali, L’industria 4 (1955) 467-495.

      [7] B. de Finetti, F. Minisola, La matematica per le applicazioni economiche, Cremonese, Roma, 1961

      [8] B. de Finetti, La decisione nell’incertezza, Scientia 88 (1963) 61-68.

      [9] B. de Finetti, F. Emanuelli, Economia delle assicurazioni, Trattato Italiano di Economia, vol. XVI, UTET, Torino, 1967.

      [10] B. de Finetti, L’adozione della concezione soggettivistica come condizione necessaria e sufficiente per dissipare secolari pseudoproblemi. In D. Fürst, G. Parenti, I fondamenti del calcolo delle probabilità . Atti della tavola rotonda tenuta a Poppi nei giorni 11-12 giugno 1966 57-94, Scuola di Statistica dell’Università , Firenze, 1967.

      [11] B. de Finetti, Un matematico e l’economia, F. Angeli, Milano, 1969.

      [12] B. de Finetti, Teoria delle probabilità , voll. I e II, Einaudi, Torino, 1970.

  • Downloads